Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Компланарны ли векторы AB, AD, AA1 и почему. Две параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Компланарны ли векторы AB, AD, AA1 и почему.
Если можно, то с объяснением. Буду благодарен

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, векторы AB, AD, AA1 компланарны.

Для того чтобы понять, почему они компланарны, рассмотрим определение компланарности векторов. Векторы компланарны, если сумма их линейных комбинаций равна нулевому вектору.

В данном случае, векторы AB, AD и AA1 - это векторы, исходящие из точки A. Таким образом, эти векторы являются линейно зависимыми, так как они лежат в одной плоскости, проходящей через точку A.

Следовательно, векторы AB, AD, AA1 компланарны, так как они могут быть представлены как линейная комбинация друг друга и лежат в одной плоскости.

Для двух параллелепипедов ABCDA1B1C1D1 компланарность векторов AB, AD, AA1 также сохраняется, так как векторы AB, AD, AA1 соответствуют векторам, лежащим в общей плоскости плоскости, в которой лежат оба параллелепипеда.