Как рассчитать время падения объекта на Землю с изменяемой g без учета сопротивления воздуха? Как рассчитать время падения объекта на Землю с изменяемой g в зависимости от высоты и без учета сопротивления воздуха
Есть формула s=v0 * t + a * t^2 / 2, но она не учитывает изменения g, которая изменяется по формуле g = G * M / (R + H)^2, где M - масса, R - радиус Земли, H - высота Земли
Я понимаю, что изменения g на высоте 1км-100км будут незначительными, но, допустим, объекта падает с высоты радиуса Земли, тогда эффект будет значительным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета времени падения объекта с изменяемой ускорением свободного падения (g) без учета сопротивления воздуха, можно воспользоваться следующими шагами:

Выразить ускорение (a) через ускорение свободного падения на данной высоте (g) по формуле: a = g - G * M / (R + H)^2.

Подставить полученное значение ускорения (a) в формулу движения s = v0 t + a t^2 / 2.

Решить полученное уравнение относительно времени (t) для определения времени падения объекта.

Для расчета времени падения объекта на Землю с изменяемой ускорением (g) в зависимости от высоты можно воспользоваться следующими шагами:

Задать начальные условия (высоту, начальную скорость и другие параметры).

Решить уравнение ускорения (a) на данной высоте с учетом изменения ускорения свободного падения (g) по формуле, которую вы указали: g = G * M / (R + H)^2.

Используя полученное ускорение (a), записать уравнение движения объекта и решить его относительно времени (t) для определения времени падения.

Помните, что все расчеты здесь проводятся в предположении отсутствия сопротивления воздуха.