В прямоугольной трапеции (AD и BC-основания) угол CDA=90°, угол A=45°, BC=2, CD=6. Площадь трапеции равна? В прямоугольной трапеции (AD и BC-основания) угол CDA=90°, угол A=45°, BC=2, CD=6. Площадь трапеции равна?
В прямоугольной трапеции (AD и BC-основания) угол CDA=90°, угол A=45°, BC=2, CD=6. Площадь трапеции равна? В прямоугольной трапеции (AD и BC-основания) угол CDA=90°, угол A=45°, BC=2, CD=6. Площадь трапеции равна?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длину отрезка AD. Так как угол A = 45°, то треугольник ACD является прямоугольным и равнобедренным, следовательно, угол CAD = 45°. Таким образом, треугольник CAD - это прямоугольный треугольник с катетами AC = 6 и CD = 6. Используя теорему Пифагора, находим AD:
AD = √(AC^2 + CD^2) = √(6^2 + 6^2) = √72 = 6√2.
Теперь вычислим площадь трапеции. Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту. Высота трапеции равна CD = 6. Сумма оснований равна 2 + 6 = 8. Таким образом, площадь трапеции равна:
S = 0.5 (2 + 6) 6 = 0.586=24.
Ответ: площадь трапеции равна 24.