Тригонометрия преобразование неравенства В Примере sin(2x)*tg(x)>2
Преобразовали (cos2x+2)*tg(x)>2
а далее sinx/cosx+sin2x>2
Можете объяснить подробней как сделали такое преобразование?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, вот пошаговое объяснение преобразования неравенства sin(2x)*tg(x) > 2:

1) Запишем sin(2x) и tg(x) через cos и sin:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
tg(x) = sin(x)/cos(x)

2) Подставим полученные выражения в исходное неравенство:

2sin(x)cos(x) * sin(x)/cos(x) > 2

3) Упростим выражение, учитывая, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

2sin^2(x) > 2cos(x)

4) Перепишем sin^2(x) через cos(x) (с использованием тождества sin^2(x) = 1 - cos^2(x)):

2(1 - cos^2(x)) > 2cos(x)

5) Раскроем скобки и упростим:

2 - 2cos^2(x) > 2cos(x)

6) Перенесем все члены в левую часть неравенства:

-2cos^2(x) - 2cos(x) + 2 > 0

7) Домножим на -1, чтобы перевести неравенство в вид, удобный для решения:

2cos^2(x) + 2cos(x) - 2 < 0

8) После преобразований получаем неравенство (cos2x+2)*tg(x) > 2.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять преобразование неравенства. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.