Вычислите cos(A+b) и cos(A-b),если cosA=15/17 ,3п/2<a<2п; CosB=12/13, п/2<B<п
Вычислите cos(A+b) и cos(A-b),если cosA=15/17 ,3п/2<a<2п; CosB=12/13, п/2<B<п
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи нам необходимы формулы сложения и вычитания для косинусов углов:
cos(A±B) = cosA cosB ± sinA sinB
Известно, что cosA = 15/17 и cosB = 12/13.
Для cos(A+b):cos(A+b) = cosA cosB - sinA sinB
sinA = sqrt(1 - cos^2(A)) = sqrt(1 - (15/17)^2) = sqrt(1 - 225/289) = sqrt(64/289) = 8/17
cos(A+b) = (15/17) (12/13) - (8/17) (5/13) = 180/221 - 40/221 = 140/221
Для cos(A-b):cos(A-b) = cosA cosB + sinA sinB
cos(A-b) = (15/17) (12/13) + (8/17) (5/13) = 180/221 + 40/221 = 220/221
Итак, cos(A+b) = 140/221, а cos(A-b) = 220/221.