КАК ПРАВИЛЬНО РЕШИТЬ? С ОБЪЯСНЕНИЕМ! Игральный кубик подбрасывают 4 раза и каждый раз записывают, сколько очков выпало. Результатом случайного эксперимента является последовательность из четырёх цифр. Сколько существует результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 6?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом дополнения, то есть найти все возможные результаты эксперимента и вычесть из них количество результатов, в которых цифра 6 не встречается ни разу.

Имеется 6 возможных результатов для каждого броска кубика (от 1 до 6), тогда всего существует 6^4 = 1296 различных последовательностей.

Теперь для подсчёта количества результатов, в которых цифра 6 не встречается ни разу, необходимо найти количество всех результатов без 6, то есть из 5-ти цифр {1, 2, 3, 4, 5} для каждого из 4-х бросков, что равно 5^4 = 625.

Таким образом, результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 6, будет равно:
1296 - 625 = 671.

Итак, существует 671 результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 6.