Решить с объяснением Lim e**x - e**-x / ln(1+x)
x-->0
Решить с объяснением Lim e**x - e**-x / ln(1+x)
x-->0
x-->0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем производную данной функции:
f(x) = e^x - e^(-x) / ln(1+x)
f'(x) = (e^x + e^(-x)) / (1+x) - (e^x - e^(-x)) / (1+x)^2
Теперь найдем предел этой производной при x -> 0:
lim [ (e^x + e^(-x)) / (1+x) - (e^x - e^(-x)) / (1+x)^2 ]
x->0
Подставляем x = 0:
(1 + 1) / 1 - (1 - 1) / 1 = 2
Таким образом, предел функции при x -> 0 равен 2.