Пусть периметр треугольника ABK равен P1, периметр треугольника BCK равен P2, периметр треугольника ABC равен P.
Так как AB + AK = 30 см и периметр треугольника ABK на 5 см больше периметра треугольника BCK, то получаемP1 = P2 + 5
Также периметр треугольника ABC равен сумме периметров треугольников ABK и BCKP = P1 + P2
P = P2 + 5 + PP = 2P2 + 5
Так как периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон, то периметр можно представить следующим образомP = AB + AK + BC + BK + AC + CK
Так как AB + AK = 30 см и периметр треугольника ABC равен P, то получаем30 + BC + BK + AC + CK = BC + BK + AC + CK = P - 30
Так как периметр треугольника ABK равен P1, а периметр треугольника BCK равен P2, тоBC + BK = PAC + CK = P2
Подставляем значения P1 и P2P = 2(P2) + P = 2(BC + BK) + P = 2(BC + AC + CK) + P = 2(P - 30) + P = 2P - 60 + P = 2P - 5P = 55
Итак, периметр треугольника ABC равен 55 см.
Пусть периметр треугольника ABK равен P1, периметр треугольника BCK равен P2, периметр треугольника ABC равен P.
Так как AB + AK = 30 см и периметр треугольника ABK на 5 см больше периметра треугольника BCK, то получаем
P1 = P2 + 5
Также периметр треугольника ABC равен сумме периметров треугольников ABK и BCK
P = P1 + P2
P = P2 + 5 + P
P = 2P2 + 5
Так как периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон, то периметр можно представить следующим образом
P = AB + AK + BC + BK + AC + CK
Так как AB + AK = 30 см и периметр треугольника ABC равен P, то получаем
30 + BC + BK + AC + CK =
BC + BK + AC + CK = P - 30
Так как периметр треугольника ABK равен P1, а периметр треугольника BCK равен P2, то
BC + BK = P
AC + CK = P2
Подставляем значения P1 и P2
P = 2(P2) +
P = 2(BC + BK) +
P = 2(BC + AC + CK) +
P = 2(P - 30) +
P = 2P - 60 +
P = 2P - 5
P = 55
Итак, периметр треугольника ABC равен 55 см.