Решите систему уравнения методом домножения и сложения: { a^2 + 2b^2 = 6 { b^2 - 2a = -3

8 Фев 2022 в 19:40
122 +1
0
Ответы
1

Для начала преобразуем второе уравнение:
b^2 - 2a = -3
2a = b^2 + 3
a = (b^2 + 3)/2

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
(a^2 + 2b^2 = 6) => ((b^2 + 3)^2/4 + 2b^2 = 6)
(b^4 + 6b^2 + 9)/4 + 2b^2 = 6
b^4 + 6b^2 + 9 + 8b^2 = 24
b^4 + 14b^2 - 15 = 0

Теперь решим уравнение: b^4 + 14b^2 - 15 = 0
Обозначим b^2 = x, тогда получим квадратное уравнение:
x^2 + 14x - 15 = 0
D = 14^2 + 4115 = 196 + 60 = 256
x1 = (-14 + 16)/2 = 2
x2 = (-14 - 16)/2 = -15

Теперь найдем значения b:
b^2 = 2 => b = ±√2
b^2 = -15 => нет решений

Таким образом, у системы уравнений есть два решения: (a = 5, b = √2) и (a = -1, b = -√2)

16 Апр в 19:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 436 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир