Решить задачу,ответь на вопрос. Составьте систему уравнений по условию задачи, обозначив буквой х количество рядов, а у - количество мест в ряду. В зрительном зале было 352 мест. После того, как количество рядов уменьшили на 2, а количество мест в каждом ряду увеличили на 4, количество мест в зале увеличилось на 48. Сколько было рядов в зале?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х - количество рядов, у - количество мест в ряду.

Тогда можно составить систему уравнений:

1) x y = 352 - общее количество мест в зале
2) (x - 2)(y + 4) = 352 + 48 - увеличение количества мест в зале

Решим данную систему:

1) xy = 352
2) (x - 2)(y + 4) = 400
xy + 4x - 2y - 8 = 400
352 + 4x - 2y - 8 = 400
4x - 2y = 56

Подставим первое уравнение во второе:

4x - 2(352/x) = 56
4x - 704/x = 56
4x^2 - 704 = 56x
4x^2 - 56x - 704 = 0

Решив квадратное уравнение, получим: x1 = 16, x2 = -11. Так как количество рядов не может быть отрицательным числом, ответ: в зале было 16 рядов.