Геометрия 8 кл На стороне BK треугольника TBK взята точка C так, что BC:CK=5:14. В каком отношении отрезок TC делит медиану BH? ( с рисунеом)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи обозначим длины отрезков следующим образом:

BC = 5x
CK = 14x
BK = 19x (так как BK = BC + CK)

Также заметим, что точка H - середина стороны TK, значит BH = 1/2 * TK.
Так как TK = 2BK, то BH = BK.

Теперь посмотрим на треугольник TBC и прямоугольный треугольник BHK.
Из подобия треугольников найдем длину HC и HK:
HC/BK = BC/TK, следовательно HC = BC BK / TK = 5x 19x / 2 * 19x = 5/2

Теперь посмотрим на треугольник BHK:
HK = KC = 14x
Таким образом, отношение отрезка TC к медиане BH, выраженное в долях, будет равно 14:5.