Найти промежутки убывания функции y=1/1-x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция y=1/(1-x^2) определена для всех значений x, кроме x=1 и x=-1 (так как деление на ноль невозможно).

Чтобы найти промежутки убывания функции, можно проанализировать знак производной функции y'= -2x/(1-x^2)^2.
Можно заметить, что числитель в производной всегда отрицателен, а знаменатель всегда положителен для всех значений x (кроме x=1 и x=-1). Следовательно, производная всегда отрицательна для всех значений x (кроме x=1 и x=-1), что значит функция y=1/(1-x^2) убывает на всей области определения, за исключением точек x=1 и x=-1.