Известно что a+b=1, ab=-2. Найти значение выражения a^3+b^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения выражения (a^3 + b^3) нам нужно найти значения (a^3) и (b^3).

Используем формулу суммы кубов:

(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2))

Так как (a + b = 1), подставим это значение в формулу:

(a^3 + b^3 = (1)(a^2 - ab + b^2))

Теперь найдем (a^2 - ab + b^2). Разложим эту сумму:

(a^2 - ab + b^2 = a^2 + 2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab)

Так как (a + b = 1) и (ab = -2), мы имеем:

(a^3 + b^3 = 1^2 - 2(-2) = 1 + 4 = 5)

Итак, значение выражения (a^3 + b^3) равно 5.