Теорема косинусов. Треугольник Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 5 см и 2 см, а угол между ними равен 120°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов.

Пусть третья сторона треугольника равна ( c ) см. Тогда по теореме косинусов:

[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C) ]

где ( a = 5 ) см, ( b = 2 ) см, ( C = 120^\circ ).

Подставляем известные значения и вычисляем:

[ c^2 = 5^2 + 2^2 - 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot \cos(120^\circ) ]

[ c^2 = 25 + 4 - 20 \cdot (-0.5) ]

[ c^2 = 29 + 10 ]

[ c^2 = 39 ]

[ c = \sqrt{39} \approx 6.245 ]

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 6.245 см.