Является ли последовательность (an) арифметической прогрессией, если она задана формулой п-го члена: аn=5n2-4n. В случае утвердительного ответа укажите первый член и разность прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы убедиться, является ли данная последовательность (an) арифметической прогрессией, нужно вычислить первый и второй члены последовательности и проверить выполняется ли условие равенства разности между членами.

Найдем первый член последовательности (a1)
a1 = 51^2 - 4
a1 = 5 -
a1 = 1

Найдем второй член последовательности (a2)
a2 = 52^2 - 4
a2 = 20 -
a2 = 12

Найдем разность между первым и вторым членом последовательности
a2 - a1 = 12 -
a2 - a1 = 11

Таким образом, получаем что разность между первым и вторым членом последовательности не постоянна, а значит последовательность (an) не является арифметической прогрессией.