Решение иррациональных уравнений 1)√x-√y=42√x+3√y=18
2)√x+√y=6x-y=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим первое уравнение относительно √y:

√x - √y = 42
√y = √x - 42

Подставим это выражение во второе уравнение:

√x + 3(√x - 42) = 18
√x + 3√x - 126 = 18
4√x = 144
√x = 36

Теперь найдем значение √y, подставив значение √x в уравнение √y = √x - 42:

√y = 36 - 42
√y = -6

Итак, решение системы уравнений: x = 36, y = 36.

2) Решим первое уравнение относительно √y:

√x + √y = 6
√y = 6 - √x

Подставим это выражение во второе уравнение:

6 - √x = 6x - 12
√x = 6x - 18

Возводим в квадрат обе части уравнения:

x = (6x - 18)^2
x = 36x^2 - 216x + 324

Преобразуем это уравнение к квадратному виду:

36x^2 -217x + 324 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = 3
x2 = 3.67

Подставляем найденные значения x обратно в уравнение √x = 6x - 18, чтобы найти соответствующие значения y:

x = 3: y = 9
x = 3.67: y = 6

Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = 9 и x = 3.67, y = 6.