Решить уравнения: а) Разложением на множители: x3+3x2-4x-12=0 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем один из корней уравнения подбором. Заметим, что если мы подставим в уравнение x = 2, то получим 0:

2^3 + 32^2 - 42 - 12 = 8 + 12 - 8 - 12 = 0

Теперь мы знаем, что x = 2 - один из корней уравнения. Теперь можем разделить исходное уравнение на (x - 2):

(x - 2)(x^2 + 5x + 6) = 0

Теперь решим уравнение x^2 + 5x + 6 = 0 методом разложения на множители:

x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = 0

Таким образом уравнение x3 + 3x2 - 4x - 12 = 0 имеет корни x = 2, x = -2, x = -3.