Больше 5. в коробке 20 деталей, 3 из которых нестандартные. наугад берут 5 деталей. какова Больше 5. в коробке 20 деталей, 3 из которых нестандартные. наугад берут 5 деталей. какова вероятность того, что все детали окажутся стандартными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета вероятности того, что все 5 деталей окажутся стандартными, нужно определить общее количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать 5 деталей из 20, что можно вычислить по формуле сочетаний:
С(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 15504

Общее количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 5 стандартных деталей из 17 (нестандартных деталей в выборку не входят), что можно вычислить по формуле сочетаний:
С(17, 5) = 17! / (5! * (17-5)!) = 6188

Итак, вероятность того, что все 5 деталей будут стандартными, равна:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 6188 / 15504 ≈ 0.3997

Таким образом, вероятность того, что все детали окажутся стандартными, составляет примерно 0.3997 или около 40%.