На складе телевизионного ателье имеется 70% кинескопов, изготовленных заводом №1, остальные кинескопы изготовлены Заводом №2. Вероятность того, что кинескоп не выйдет из строя в течение гарантийного срока службы, равна – 0,8 для кинескопа завода №1, и 0,7 для кинескопа завода №2. Найти вероятность того, что на удачу взятый кинескоп выдержит гарантийный срок службы. Кинескоп выдержал гарантийный ср

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассчитаем вероятность того, что кинескоп был изготовлен заводом №1:
P(Завод №1) = 0.7

Вероятность того, что кинескоп выйдет из строя:
P(выйдет из строя) = 1 - P(не выйдет из строя)

Вероятность того, что кинескоп выйдет из строя для завода №1:
P(выйдет из строя | Завод №1) = 1 - 0.8 = 0.2

Вероятность того, что кинескоп не выйдет из строя для завода №2:
P(не выйдет из строя | Завод №2) = 0.7

Теперь найдем вероятность того, что удачно взятый кинескоп выдержит гарантийный срок службы:
P(выдержит гарантию) = P(не выйдет из строя | Завод №1) P(Завод №1) + P(не выйдет из строя | Завод №2) (1 - P(Завод №1))
P(выдержит гарантию) = 0.2 0.7 + 0.7 0.3 = 0.14 + 0.21 = 0.35

Таким образом, вероятность того, что удачно взятый кинескоп выдержит гарантийный срок службы равна 0.35.