Вопрос по геометрии, можно без рисунка Радиус сферы разделен на три равные части, и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. Найдите объём шарового слоя, заключённого между этими плоскостями, если площадь поверхности шара равна 144пи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем шара можно найти по формуле V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

Площадь поверхности шара равна 4πr^2. Пусть у нас дано, что площадь поверхности шара равна 144π, тогда можно найти радиус шара:
4πr^2 = 144π
r^2 = 36
r = 6

Теперь найдем радиус шарового слоя, образованного пересечением плоскостей:
r/3 = 6/3 = 2

Объем шарового слоя между этими плоскостями можно найти по формуле V = (1/3)πh^2(3R - h), где R - радиус шара (6), h - радиус шарового слоя (2):
V = (1/3)π2^2(36 - 2) = (1/3)π4*16 = 64π

Таким образом, объем шарового слоя между этими плоскостями равен 64π.