Дан правильный многоугольник и длина радиуса окружности описанной около многоугольника определи площадь многоугольника Дан правильный многоугольник и длина радиуса R окружности, описанной около многоугольника. Определи площадь многоугольника, если: - у многоугольника 6 сторон и R=8см (если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1). S= ⋅ −−−−−√ см2; - у многоугольника 15 сторон и R= 8см (при использовании синусов, косинусов или тангенсов их значения округли до тысячных, ответ округли до целых). S= см2.
S = (3R^2√3) / 2
S = (3 8^2 √3) / 2
S = (3 64 √3) / 2
S = 96√3
Ответ: S = 96√3 см^2
Для многоугольника с 15 сторонами и радиусом описанной окружности R=8 см, площадь можно найти по формуле:S = (15R^2 * sin(360° / 15)) / 2
S = (15 8^2 sin(24°)) / 2
S = (15 64 sin(24°)) / 2
S = (960 * 0.406) / 2
S = 195.84
Ответ: S = 196 см^2.