Решите как-нибудь с объяснением
По окружности стоят 22 числа. Известно, что сумма любых трёх, стоящих подряд чисел одинакова. Одно из чисел равно 7. Найдите остальные и докажите, что ответ единственный.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через а и b соседние числа, равные 7. Тогда третье число равно 21 - a - b. Если сумма любых трех чисел одинакова, то она равна 3*7 = 21. Таким образом, уравнение для a и b:
a + b + (21 - a - b) = 21
a + b + 21 - a - b = 21
21 = 21

Отсюда следует, что у нас есть правильное распределение и сумма любых трех чисел равна 21.

Из этого получаем, что числа на окружности будут следующими: 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7

Таким образом, ответ единственный: все числа равны 7.