Решить системы уравнений с помощью дискриминанта 1) x-y=10
2x+3y=45
2) x2+y2=9
x2+y=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Рассмотрим систему уравнений:
1) x - y = 10
2) 2x + 3y = 45

Перепишем систему в виде:
1) x = y + 10
2) 2(y + 10) + 3y = 45
2y + 20 + 3y = 45
5y = 25
y = 5

Теперь найдем значение x, подставив y в уравнение x = y + 10:
x = 5 + 10
x = 15

Ответ: x = 15, y = 5.

2) Рассмотрим систему уравнений:
1) x^2 + y^2 = 9
2) x^2 + y = 3

Перепишем систему в виде:
1) x^2 = 9 - y^2
2) x^2 + y = 3

Подставим выражение для x^2 из первого уравнения во второе:
9 - y^2 + y = 3
-y^2 + y + 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение для y с помощью дискриминанта:
D = 1^2 - 4 (-1) 6 = 1 + 24 = 25
y1 = ( -1 + √25 ) / -2 = 4
y2 = ( -1 - √25 ) / -2 = -3

Подставим найденные значения y обратно в уравнение для x:
При y = 4: x^2 + 4 = 3, x^2 = -1 - противоречие по знаку
При y = -3: x^2 + (-3) = 3, x^2 = 6, x =√6

Ответ: x = √6, y = -3.