Геометрия самостоятельная работа Найдите синус, косинус и тангенс острых углов Е и Н треугольника АЕН с прямым углом, если АЕ=3, АН=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу треугольника АЕН с помощью теоремы Пифагора:

EN^2 = AE^2 + AN^2
EN^2 = 3^2 + 2^2
EN^2 = 9 + 4
EN^2 = 13
EN = √13

Теперь найдем sin, cos и tan острых углов Е и Н:

sin(E) = противолежащий катет / гипотенуза = AN / AE = 2 / √13
cos(E) = прилежащий катет / гипотенуза = AE / EN = 3 / √13
tan(E) = противолежащий катет / прилежащий катет = AN / AE = 2 / 3

sin(H) = противолежащий катет / гипотенуза = AE / EN = 3 / √13
cos(H) = прилежащий катет / гипотенуза = AN / EN = 2 / √13
tan(H) = противолежащий катет / прилежащий катет = AE / AN = 3 / 2

Таким образом, sin(E) = 2 / √13, cos(E) = 3 / √13, tan(E) = 2 / 3, sin(H) = 3 / √13, cos(H) = 2 / √13, tan(H) = 3 / 2.