Математика, геометрия. Треугольники В треугольнике АВС AB-ВС-10. АС-16. ВД-8-перпендикуляр к плоскости треугольник ABC. Найдите расстояние от точки Д по прямой АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ABC, проведенную из вершины А к основанию ВС.
По теореме Пифагора найдем длину высоты АН:
AB^2 = AN^2 + BN^2
10^2 = AN^2 + (16 - 8)^2
100 = AN^2 + 64
AN^2 = 100 - 64
AN = √36 = 6

Теперь найдем точку пересечения высоты АН с прямой АС, обозначим его как М.
Так как треугольник АНС - подобен треугольнику ABC, то
AN/AB = AM/AC
6/10 = AM/16
AM = 16 * 6 / 10 = 9.6

И, наконец, найдем расстояние от точки Д до прямой АС. Так как точка ВД является перпендикуляром к плоскости треугольника ABC, то она перпендикулярна и к прямой АС.
Следовательно, длина отрезка ДМ равна расстоянию от точки Д до прямой АС и равна 9.6.

Ответ: расстояние от точки Д до прямой АС равно 9.6.