Навстречу друг другу, одновременно из г. Озёрный и г. Речной, по одной и той же дороге выехали соответственно старенький Навстречу друг другу, одновременно из г. Озёрный и г. Речной, по одной и той же дороге выехали соответственно старенький легковой автомобиль и мотоцикл «Ямаха». Мотоцикл достиг г. Озёрный на 32 мин позже, чем автомобиль достиг г. Речной, а встретились они на дороге через 12 мин после выезда. Сколько времени затратил на весь путь мотоцикл? Ответ дай в минутах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое автомобиль проехал весь путь, равно t минут, тогда мотоцикл проехал весь путь за t + 32 минуты.

Встреча произошла через 12 минут, значит, общее время движения составляет t + t + 32 + 12 = 2t + 44 минуты.

Так как расстояние между городами не изменилось, то из формулы скорость = расстояние / время следует, что

t v_автомобиль = (t + 32) v_мотоцикл,

где v_автомобиль и v_мотоцикл - скорости автомобиля и мотоцикла соответственно.

Так как v = s / t, где s - расстояние, то можно переписать уравнение в следующем виде:

t v_автомобиль = (t + 32) v_мотоцикл,
t_автомобиль = (t + 32) v_мотоцикл,
t = (t + 32) v_мотоцикл / v_автомобиль,
t = (t + 32) * 1 / 4,
4t = t + 32,
3t = 32,
t = 32/3 = 10.67 минут.

Таким образом, мотоцикл затратил на весь путь 10.67 + 32 = 42.67 минуты.