Найди такое минимальное k ∈ N Найди такое минимальное k ∈ N, что при выборе k различных чисел из чисел от 1 до 54 два из них обязательно будут иметь сумму 55.
Найди такое минимальное k ∈ N Найди такое минимальное k ∈ N, что при выборе k различных чисел из чисел от 1 до 54 два из них обязательно будут иметь сумму 55.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи можно воспользоваться принципом Дирихле, который гласит, что если первое множество содержит n элементов, а второе множество содержит m элементов, причем n > m, то при разделении n элементов на m + 1 подмножество, обязательно найдется подмножество с суммой элементов не превышающей n/m.
В данном случае у нас есть числа от 1 до 54, всего 54 числа. Мы ищем такое k, что среди выбранных k чисел хотя бы два будут иметь сумму 55.
Предположим, что среди выбранных чисел не будет пар чисел с суммой 55. Это означает, что каждое число должно быть парным с числом 55. Парные числа 1 и 54, 2 и 53, ..., 27 и 28. Получается, что можно выбрать не более 27 чисел без повторения, чтобы избежать пар чисел с суммой 55.
Таким образом, минимальное k = 28.
Ответ: k = 28.