Рассмотрим сеть из некоторого числа серверов. Рассмотрим сеть из некоторого числа серверов. Два сервера образуют канал связи, если могут обмениваться данными друг с другом. Причём 20 серверов имеют ровно по 7 каналов связи, 15 серверов — по 6 каналов связи, а 16 серверов — по 8.
Сколько всего каналов связи в описанной серверной сети?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество серверов, имеющих ровно по 7 каналов связи, как А, серверов с 6 каналами связи - как В и серверов с 8 каналами связи - как С.

Из условия задачи имеем:
7А = 20
6В = 15
8*С = 16

Отсюда находим:
А = 20/7 = 2,857
В = 15/6 = 2,5
С = 16/8 = 2

Так как количество серверов должно быть целым числом, возьмем верхнюю границу для А и В, а нижнюю границу для С:
А = 3
В = 3
С = 2

Теперь можем найти общее количество серверов:
3 + 3 + 2 = 8

Количество каналов связи в такой сети равно:
73 + 63 + 8*2 = 21 + 18 + 16 = 55

Итак, в описанной серверной сети всего 55 каналов связи.