Теория вероятностей. Формула полной вероятности На двух станках производят одинаковые детали, которые поступают на конвейер. Производительность первого станка в три раза больше производительности второго. Первый станок дает в среднем 80% деталей без брака, а второй –90%. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь оказалась без брака.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть событие A - деталь произведена на первом станке, а событие B - деталь произведена на втором станке. Тогда вероятности событий P(A) = 1/4 и P(B) = 3/4.

Пусть событие C - деталь без брака. Тогда по формуле полной вероятности:

P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B)

P(C|A) = 0.8 (вероятность детали без брака при производстве на первом станке
P(C|B) = 0.9 (вероятность детали без брака при производстве на втором станке)

P(C) = 0.81/4 + 0.93/4 = 0.55

Таким образом, вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь окажется без брака, равна 0.55.