Связать дискриминант и квадратный трехчлен Дано
D;b;a*c
D=b^2-4ac
Найти
ax^2+bx+
*Не зная конкретно а и с, а только их произведение, засомневался что это возможно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для связывания дискриминанта и квадратного трехчлена нам необходимо выразить коэффициенты a, b и c через данный дискриминант D и произведение a*c.

Имеем:

D = b^2 - 4ac

Так как произведение a*c дано, то мы можем выразить одну из переменных через другие:

ac = c*a = D/4 + b^2/4

Значит, мы можем записать квадратный трехчлен в виде:

ax^2 + bx + c = ax^2 + sqrt(ac)x + c

где

a = sqrt(D/4 + b^2/4)/sqrt(c
b = c /
c = sqrt(D/4 + b^2/4)/sqrt(a)

Таким образом, мы можем связать дискриминант и квадратный трехчлен, используя данные о произведении a*c.