Через S(n) обозначим сумму цифр в десятичной
Записи натурального числа п. Например, S(12345) = 15. Найди сумму всех натуральных
чисел п, для которых выполняется равенство n • S(n) = 576.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что такое равенство может выполняться только в случае, если 1 <= n <= 9, так как иначе результат будет более трехзначным числом.

Попробуем перебрать все возможные значения n от 1 до 9:

При n=1: S(1) = 1, 1 * S(1) = 1. Не удовлетворяет равенству.При n=2: S(2) = 2, 2 * S(2) = 4. Не удовлетворяет равенству.При n=3: S(3) = 3, 3 * S(3) = 9. Не удовлетворяет равенству.При n=4: S(4) = 4, 4 * S(4) = 16. Не удовлетворяет равенству.При n=5: S(5) = 5, 5 * S(5) = 25. Не удовлетворяет равенству.При n=6: S(6) = 6, 6 * S(6) = 36. Не удовлетворяет равенству.При n=7: S(7) = 7, 7 * S(7) = 49. Не удовлетворяет равенству.При n=8: S(8) = 8, 8 * S(8) = 64. Не удовлетворяет равенству.При n=9: S(9) = 9, 9 * S(9) = 81. Не удовлетворяет равенству.

Таким образом, равенство n • S(n) = 576 не выполняется для ни одного натурального числа п.