Комплексные числа, вычислить (1+√3*i)^18 Вычислить (1+√3*i)^18
Комплексные числа, вычислить (1+√3*i)^18 Вычислить (1+√3*i)^18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для вычисления (1+√3*i)^18 воспользуемся формулой де Муавра.
(1+√3i) = 2(cos(π/3) + i*sin(π/3))
Тогда (1+√3i)^18 = 2^18 (cos(18π/3) + isin(18π/3)) = 2^18 (cos(6π) + isin(6π)) = 2^18 (cos(0) + isin(0)) = 2^18 (1 + 0) = 2^18
Таким образом, (1+√3*i)^18 = 262144.