Найти разность арифметической прогрессии Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16, a18=24
(с пояснением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности арифметической прогрессии сначала найдем общую формулу элемента прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

Где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

a_10 = a_1 + 9d = 16
a_18 = a_1 + 17d = 24

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от a_1:

a_18 - a_10 = 8d = 8

Отсюда получаем, что разность арифметической прогрессии d = 1.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 1.