Задача на вероятность В группе имеется 21 студент, среди которых 3 – отличника. По списку наудачу отобрано 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов не более 3 отличников.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой комбинаторики.

Общее количество способов отобрать 9 студентов из 21:

C(21, 9) = 21! / (9! * (21-9)!) = 167,960

Теперь посчитаем количество способов отобрать не более 3 отличников из 3 отличников и 18 не-отличников:

C(3, 0) C(18, 9) + C(3, 1) C(18, 8) + C(3, 2) C(18, 7) + C(3, 3) C(18, 6) = 1 + 54 + 306 + 816 = 1177

Теперь можем найти вероятность того, что среди отобранных студентов не более 3 отличников:

P = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 1177 / 167960 ≈ 0.007

Итак, вероятность того, что среди отобранных студентов не более 3 отличников составляет примерно 0.007 или 0.7%.