Напишите уравнение окружности Напишите уравнение окружности, которая проходит через точку 10 на оси 0х и через точку 3 на оси Оу, если известно, что центр находится на оси Ох
Если центр окружности находится на оси 0x, то уравнение окружности имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Точка (10, 0) лежит на окружности, следовательно, ее расстояние до центра окружности равно радиусу, то есть 10 - a = r. Точка (0, 3) лежит на окружности, также ее расстояние до центра окружности равно радиусу, то есть 3 - b = r.
Таким образом, система уравнений имеет вид 10 - a = r 3 - b = r.
Подставим значения r из первого уравнения во второе 3 - b = 10 - a.
Теперь мы можем найти координаты центра окружности (a, b) a = 10 - r b = 3 - r.
Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид (x - (10 - r))^2 + (y - (3 - r))^2 = r^2.
Подставим значение r = 10 - a (x - a)^2 + (y - (3 - (10 - a)))^2 = (10 - a)^2.
Если центр окружности находится на оси 0x, то уравнение окружности имеет вид
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
Точка (10, 0) лежит на окружности, следовательно, ее расстояние до центра окружности равно радиусу, то есть 10 - a = r. Точка (0, 3) лежит на окружности, также ее расстояние до центра окружности равно радиусу, то есть 3 - b = r.
Таким образом, система уравнений имеет вид
10 - a = r
3 - b = r.
Подставим значения r из первого уравнения во второе
3 - b = 10 - a.
Теперь мы можем найти координаты центра окружности (a, b)
a = 10 - r
b = 3 - r.
Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид
(x - (10 - r))^2 + (y - (3 - r))^2 = r^2.
Подставим значение r = 10 - a
(x - a)^2 + (y - (3 - (10 - a)))^2 = (10 - a)^2.