Геометрия, решить задачу!!! В тетраэдре DАВС ребро AD⊥ΔABC. ΔABC - прямоугольный, ∠С=90°. Построить (найти) линейный угол двугранного угла ∠DВСА. (С решением)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обратим внимание, что тетраэдр DABC является правильным, так как ребро AD перпендикулярно к грани ABC.

Также, из условия нам известно, что треугольник ABC прямоугольный, значит, у него один из углов равен 90°. Пусть это будет угол ABC.

Так как углы в треугольнике суммируются до 180°, то ∠ACB = 180° - 90° - 90° = 0°.

Теперь мы можем найти угол BAC, так как он является дополнительным к углу ACB: ∠BAC = 180° - 90° = 90°.

Таким образом, у нас есть 3 известных угла в тетраэдре DABC: ∠DAB = 90°, ∠ABC = 90° и ∠BAC = 90°.

Линейный угол двугранного угла ∠DВСА равен сумме углов ∠DAB и ∠BAC: ∠DВСА = 90° + 90° = 180°.

Итак, линейный угол двугранного угла ∠DВСА равен 180°.