На станцию для колхоза доставили удобрения и цемент. В первый день колхоз вывез половину цемента и 1/3 удобрений, что составило 8 т. Во второй день было вывезено 3/4 оставшегося цемента и половина оставшихся удобрений – всего 7 т. Сколько удобрений и сколько цемента было доставлено на станцию для этого колхоза ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество цемента, доставленного на станцию, как С, а количество удобрений как У.

Из условия:

1/2C + 1/3У = 8 (1)
3/4(1/2C) + 1/2(2/3У) = 7 (2)

Решим систему уравнений (1) и (2):

1) 1/2C + 1/3У = 8
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

3C + 2У = 48

2) 3/4(1/2C) + 1/2(2/3У) = 7
Упростим:

3/8C + 1/3У = 7
Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей:

9C + 8У = 168

Теперь система уравнений примет вид:

3C + 2У = 48 (3)
9C + 8У = 168 (4)

Умножим уравнение (3) на 4, а уравнение (4) на -2 и сложим их:

12C + 8У = 192
-18C - 16У = -336

-6C = -144
C = 24

Подставляем значение C в уравнение (1):

1/2 * 24 + 1/3У = 8
12 + 1/3У = 8
1/3У = -4
У = -12

Таким образом, на станцию было доставлено 24 т цемента и 12 т удобрений.