Нахождение углов в пиромиде Данна пирамида SABC в основании ее лежит равнобедренный треугольник ABC, AC=12, AB=BC=10, Sh=10 Найти угол между SB (ABC); (SAC) ABC)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов в пирамиде необходимо воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть угол между SB и ABC равен α.

Из равнобедренного треугольника ABC следует, что угол BAC равен 36,87°.

Также из прямоугольного треугольника ASC по теореме Пифагора найдем SC:
SC = √(AC^2 - Sh^2) = √(12^2 - 10^2) = √(144 - 100) = √44 = 2√11.

Теперь можем найти косинус угла между SB и ABC:
cos(α) = (AB^2 + BC^2 - SC^2) / (2 AB BC)
cos(α) = (10^2 + 10^2 - (2√11)^2) / (2 10 10)
cos(α) = (100 + 100 - 44) / 200
cos(α) = 156 / 200
cos(α) = 0,78

Отсюда находим α:
α = arccos(0,78)
α ≈ 38,78°

Таким образом, угол между SB и ABC равен 38,78°.

Угол между SAC и ABC равен углу BAC, который равен 36,87°.

Таким образом, угол между SAC и ABC также равен 36,87°.