480,481- просчитать вершину!+ построить графики : у = х2 - 2х + 1 б) у = -2 х2+3х – 4 в) у = 2 х2 +х + 4 в) у = - х2 +3х Построить графики : у = х2 - 2х + 1 б) у = -2 х2+3х – 4 в) у = 2 х2 +х + 4 в) у = - х2 +3х.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вершины у каждого из уравнений.

y = x^2 - 2x + 1
Вершина:
x = -(-2) / (21) = 1
y = 1^2 - 21 + 1 = 0
Вершина находится в точке (1, 0)

y = -2x^2 + 3x - 4
Вершина:
x = -3 / (2-2) = 3/4
y = -2(3/4)^2 + 3*(3/4) - 4 = -19/8
Вершина находится в точке (3/4, -19/8)

y = 2x^2 + x + 4
Вершина:
x = -1 / (22) = -1/4
y = 2(-1/4)^2 + (-1/4) + 4 = 17/8
Вершина находится в точке (-1/4, 17/8)

y = -x^2 + 3x
Данное уравнение не содержит постоянного члена, поэтому вершина будет лежать на прямой через экстремумы.

Теперь построим графики каждого из уравнений:

y = x^2 - 2x + 1
График - парабола с вершиной в точке (1, 0).

y = -2x^2 + 3x - 4
График - парабола с вершиной в точке (3/4, -19/8).

y = 2x^2 + x + 4
График - парабола с вершиной в точке (-1/4, 17/8).

y = -x^2 + 3x
График - парабола с вершиной в точке (3/2, 9/4), так как экстремумы находятся в точках (0, 0) и (3, 0).

Теперь можно построить эти графики на координатной плоскости.