1. Найдите корень уравнения (1/3)^x-8=1/9. Решите неравенство 2^(x+1) > 4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(1/3)^x - 8 = 1/9

Перепишем 1/9 как (1/3)^2:

(1/3)^x - 8 = (1/3)^2
(1/3)^x - 8 = 1/9
(1/3)^x - 8 = (1/3)^2

Теперь выразим обе стороны уравнения через одну основу:

(1/3)^x = (1/3)^2 + 8

Так как основа уравнения одинаковая, можно приравнять показатели:

x = 2 + 8
x = 10

Ответ: x = 10

2^(x + 1) > 4

Преобразуем неравенство:

2^(x + 1) > 4
2^(x + 1) > 2^2
2^(x + 1) > 2^2

Так как основа уравнения одинаковая, можно приравнять показатели:

x + 1 > 2
x > 2 - 1
x > 1

Ответ: x > 1