Задача со взвешиванием и монетами. Найдите фальшивые монеты за 5 взвешиваний. Фальшивых монет две, одна чуть легче, а другая чуть тяжелее. Вместе две фальшивых монеты весят как две настоящих.
Всего монет: 16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Разделим монеты на 3 группы: по 5 монет, по 5 монет и 6 монет.Первые две группы положим на весы:
Если они равны, то фальшивая монета в третьей группе.Если одна из групп легче, то фальшивая монета в этой группе.Если одна из групп тяжелее, то фальшивая монета в этой группе.Пусть мы нашли фальшивую монету в первом взвешивании. Пометим их: A1,B1,C1.Возьмем монеты A1 и A2 (из числа настоящих) и положим на весы:
Если A1=B1, то C1 - фальшивая монета: либо легче, либо тяжелее.Если A1<B1, то A2 - фальшивая монета: та, которая легче.Если A1>B1, то A2 - фальшивая монета: та, которая тяжелее.Пусть мы нашли фальшивую монету в первом взвешивании. Пометим их: A2,B2,C2.Теперь возьмем монеты: B1 и B2 (из числа настоящих) и положим на весы:
Если B1=B2, то C2 - фальшивая монета: та, которая тяжелее.Если B1<B2, то B1 - фальшивая монета: та, которая легче.Если B1>B2, то B2 - фальшивая монета: та, которая тяжелее.

Таким образом, мы нашли обе фальшивые монеты за 5 взвешиваний.