Как посчитать средний шанс события, шанс произойти которого увеличивается с каждой неудачной попыткой? Программа генерирует 0 и 1.
Изначальный шанс сгенерировать 1 равен 10%. Если сгенерировано 0, то шанс сгенерировать 1 увеличивается на 10%.
То есть изначально шанс равен 10%, если появился 0, то теперь шанс 1 равен 20%, дальше 30% и т.д.
Как посчитать среднее ожидание появление 1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета среднего ожидания появления единицы (1) в данной ситуации можно воспользоваться формулой из теории вероятностей.

Изначальный шанс появления 1 равен 10%, то есть вероятность этого события P(1) = 0.1. После каждого неудачного события (генерации 0) вероятность увеличивается на 10%. Таким образом, вероятность появления 1 после i-го неудачного события будет равна P(1) = 0.1*i.

Следовательно, вероятность появления ожидаемого значения 1 будет равна:
P(1) = 0.11 + 0.12 + 0.13 + ... = 0.1(1+2+3+...)

Это представляет собой бесконечную геометрическую прогрессию с первым членом a = 0.1 и шагом d = 0.1. Сумма такой прогрессии вычисляется по формуле:

S = a / (1 - d)

Таким образом, для данного случая среднее ожидание появления 1 будет равно:
S = 0.1 / (1 - 0.1) = 0.1 / 0.9 = 1/9 = 0.1111 (11.11%)