Площади двух кругов равны 3 и 18 . Найди площадь круга, радиус которого равен сумме радиусов данных кругов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площади кругов вычисляются по формуле S = π*r^2, где r - радиус круга.

Пусть r1 и r2 - радиусы данных кругов. Тогда площади данных кругов равны:
S1 = πr1^2 = 3
S2 = πr2^2 = 18

Нам нужно найти площадь круга с радиусом r = r1 + r2. Так как площадь круга зависит от квадрата радиуса, площадь данного круга будет равна:
S = π(r1 + r2)^2
S = π(r1^2 + 2r1r2 + r2^2)

Также известно, что площади кругов равны 3 и 18:
S1 = πr1^2 = 3
S2 = πr2^2 = 18

Из этого можно найти r1 и r2:
r1^2 = 3/π
r2^2 = 18/π

Теперь можем найти площадь круга с радиусом r = r1 + r2:
S = π(r1^2 + 2r1r2 + r2^2)
S = π(3/π + 2√(3/π)√(18/π) + 18/π)
S = 3 + 2√(3)√(18) + 18
S = 3 + 6√2 + 18
S = 21 + 6√2

Итак, площадь круга с радиусом, равным сумме радиусов данных кругов, будет равна 21 + 6√2.