Найти уравнение прямой отсекающей на оси абсцисс от начала координат отрезок длины 2 и образующей прямой 4y-4x-4=0 уго Угод пи/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения прямой, отсекающей отрезок длиной 2 на оси абсцисс, мы должны найти точки, в которых данная прямая пересекает ось ординат.

Как дано, угол между прямой и осью абсцисс равен $\pi/4$, значит угловой коэффициент наклона прямой равен $tan(\pi/4) = 1$.

Также дана уравнение прямой: $4y - 4x - 4 = 0$. После преобразований мы можем найти, что уравнение прямой выражается как $y = x + 1$.

Теперь найдем точку пересечения прямой с осью абсцисс, подставив $y=0$ в уравнение $y=x+1$. Имеем $0 = x + 1$, откуда $x = -1$. Таким образом, точка пересечения прямой с осью абсцисс будет иметь координаты $(-1, 0)$.

Также, поскольку длина отрезка на оси абсцисс равна 2, то вторая точка пересечения прямой с осью абсцисс будет на расстоянии 2 вправо от точки $(-1, 0)$, т.е. будет иметь координаты $(1, 0)$.

Теперь у нас есть две точки, через которые проходит искомая прямая - $(-1, 0)$ и $(1, 0)$. Мы можем найти уравнение этой прямой, подставив координаты точек в общее уравнение прямой $y = kx + b$ и решив систему уравнений:

$0 = k \cdot (-1) + b$,

$0 = k \cdot 1 + b$.

Решив эту систему уравнений, найдем $k = 0$ and $b = 0$, что соответствует уравнению прямой $y = 0$.

Таким образом, уравнение прямой, отсекающей на оси абсцисс от начала координат отрезок длины 2 и образующей прямой $4y - 4x - 4 = 0$ под углом $\pi/4$, будет $y = 0$.