Найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии если B3 =5 B6=625 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

B3 = 5
B6 = 625
Bn = a * r^(n-1)

B3 = a r^(3-1) = 5
B6 = a r^(6-1) = 625

Первое уравнение:
a * r^2 = 5
a = 5 / r^2

Подставим a во второе уравнение:
(5 / r^2) r^5 = 625
5 r^3 = 625
r^3 = 625 / 5
r^3 = 125
r = ∛125
r = 5

Теперь найдем a:
a = 5 / 5^2
a = 5 / 25
a = 0.2

Посчитаем пять первых членов геометрической прогрессии:
B1 = 0.2
B2 = 0.2 5 = 1
B3 = 0.2 5^2 = 5
B4 = 0.2 5^3 = 25
B5 = 0.2 5^4 = 125

Сумма пяти первых членов геометрической прогрессии:
S5 = B1 + B2 + B3 + B4 + B5
S5 = 0.2 + 1 + 5 + 25 + 125
S5 = 156.2

Ответ: сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна 156.2.