Прошу вашей помощи (заранее большое спасибо) Даны точки А(-5;-8;-3), В(7;-1;0), С(-8;-2;4). Найти:

1) координаты векторов ¯АВ, ¯ВС.

2) длины векторов ¯АВ, ¯ВС.

3) найти координаты векторов 2¯АВ + 4¯ВС, -2 ¯АВ+5 ¯ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Координаты вектора AB:
AB = B - A = (7 - (-5); -1 - (-8); 0 - (-3)) = (12; 7; 3)

Координаты вектора BC:
BC = C - B = (-8 - 7; -2 - (-1); 4 - 0) = (-15; -1; 4)

2) Длина вектора AB:
|AB| = √(12^2 + 7^2 + 3^2) = √(144 + 49 + 9) = √202

Длина вектора BC:
|BC| = √((-15)^2 + (-1)^2 + 4^2) = √(225 + 1 + 16) = √242

3) Координаты вектора 2AB + 4BC:
2AB = 2(12; 7; 3) = (24; 14; 6)
4BC = 4(-15; -1; 4) = (-60; -4; 16)
2AB + 4BC = (24 - 60; 14 - 4; 6 + 16) = (-36; 10; 22)

Координаты вектора -2AB + 5BC:
-2AB = -2(12; 7; 3) = (-24; -14; -6)
5BC = 5(-15; -1; 4) = (-75; -5; 20)
-2AB + 5BC = (-24 - 75; -14 - 5; -6 + 20) = (-99; -19; 14)