Докажите дождества: Б) (а-2)(а+2)+11>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного неравенства нужно разложить скобки и решить неравенство:

(a-2)(a+2) + 11 > 0
a^2 - 4 + 11 > 0
a^2 + 7 > 0

Теперь нужно найти корни уравнения a^2 + 7 = 0:
a^2 = -7
a = √(-7)

Поскольку квадратный корень из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел, то уравнение a^2 + 7 = 0 не имеет решений.

Таким образом, неравенство a^2 + 7 > 0 верно для всех значений переменной "a". Отсюда следует, что исходное неравенство (a-2)(a+2)+11 > 0 также верно для всех значений "a".