Найти все значения p,при каждом из которых ур-ие (p-4)x^2+16x+4=0 имеет 1 корень.Записать сумму всех зн-ий p найдите все значения p,при каждом из которых уравнение (p-4)x^2+16x+4=0 имеет 1 корень.В ответ запишите сумму всех значений p

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю.

Дискриминант уравнения (p-4)x^2 + 16x + 4 равен: D = 16^2 - 4(p-4)4 = 256 - 16(p-4) = 256 - 16p + 64 = 320 - 16p

Для того чтобы имелся один корень, D = 0:

320 - 16p = 0
16p = 320
p = 20

Итак, уравнение имеет один корень при p = 20.

Сумма всех значений p: 20

Ответ: 20