Вероятность того, что новый сотовый телефон прослужит более двух лет, равна 0,90 . Вероятность того, что это устройство прослужит более шести лет, равна 0,45 . Какова вероятность того, что данный телефон прослужит менее шести лет, но более двух? Какова вероятность того, что данный телефон прослужит менее шести лет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B
P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B
P(B) - вероятность события B.

Пусть событие A - телефон прослужит более двух лет, событие B - телефон прослужит менее шести лет.

Тогда
P(A) = 0.90
P(B) = 1 - P(телефон прослужит более шести лет) = 1 - 0.45 = 0.55.

Вероятность того, что телефон прослужит менее шести лет, но более двух
P(менее 6, но более 2) = P(более 2) - P(более 6) = P(более 2) - P(более 6 ∪ более 2) = P(более 2) - P(более 6) + P(более 6 ∩ более 2) = P(более 2) - P(более 6) = 0.90 - 0.45 = 0.45.

Вероятность того, что телефон прослужит менее шести лет
P(менее 6) = 1 - P(более 6) = 1 - 0.45 = 0.55.