Найдите cos a и tg a, если известно что sin a = -12/13, П<а<3/2П

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем cos a, используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(-12/13)^2 + cos^2(a) = 1
144/169 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 144/169
cos^2(a) = 25/169
cos(a) = ±5/13

Так как угол находится во II и III квадрантах, cos a будет отрицательным:

cos a = -5/13

Теперь найдем tg a, используя тригонометрическое тождество tg(a) = sin(a)/cos(a):

tg a = (-12/13) / (-5/13)
tg a = 12/5

Итак, cos a = -5/13 и tg a = 12/5.